Matematika

Ti matematika (manipud iti Griego μάθημα máthēma, “panakaammo, panagadal, agadadal”) ket isu ti panagadal iti kaadu, patakder, limbang, ken panagbaliw. Dagiti Matematiko ket agbirukda kadagiti pagtuladan ken agaramid kadagiti baro a pagannurotan a konhetura. Dagiti matematiko ket paganamunganda ti agpayso wenno balbaliwanda dagiti konhetura babaen ti matematiko a paneknek. Ti panagsukisok a nasken para ti panagpadtuan kadagiti parikut a matematika ket agbayag ti tawtawen wenno sisiglo nga agnanayon a panagusisa. Manipud kadagiti imumn-una nga obra ni Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), ken dadduma pay kadagiti napudno a naisawang a sistema iti naladaw a maika-19 a siglo, nagbalin a kadawyan a makita ti matematiko a panagsukisok ket isu ti panagipatakder ti kinapudno babaen ti nainget a panagpugay manipud kadagiti maibagay a napili a kinapudno a naisawang ken panagilawlawag. No dagitoy a matematiko a patakder ket nasayaat a modmodelo iti agpayso a penomeno, no kasta ket ti matematiko a panagrason ket kadawyan nga agited kadagiti kinasaririt wenno padpadto.

Ni Euklides,Griego a matematiko, maika-3 a siglo BC, a naipanunutan babaen ni Raphael iti daytoy a salaysay manipud iti *Ti Pagadaklan iti Atenas*.^[1]

Babaen ti pangusar ti abstrassion ken lohikal a panagrason, ti matematiko ket naparang-ay manipud iti panagbilbilang, panagkalkulo, panagrukod, ken ti sistematiko a panagadal kadagiti sukog ken dagiti gunay dagiti maipapan ti bagi a banbanag. Ti naipakat a matematiko ket aramiden ti nagtagitaoan manipud idi adda dagiti naisurat a rehistro. Dagiti nainget a pangsuppiat ket immuna a nagparang kadagiti Griego a matematiko, a kalatakan dagiti Elemento ni Euklides . Ti matematiko ket nabuntog a naparang-ay anginggana ti Renasimiento, nga idi ti matematiko a panagpabaro a panagtitinnulongan kadagiti baro a sientipiko a naduktalan ket nangiturong ti napardas a gatad iti matematiko a panagduktal nga agtultuloy iti agdama nga aldaw.^[2]

Ti kinuna ni Galileo Galilei (1564–1642), 'Ti law-ang ket di-makabasa aginggana no maadal tayo ti pagsasao ken maam-ammuan dagiti karakter a nakasurat. Naisurat daytoy iti matematiko a pagsasao, ken dagiti letra ket dagiti trianggulo, dagiti sirkulo ken dagiti heometriko a tabas, a no awan dagitoy ket narigat a maawatan iti maysa a balikas. No awan dagitoy, agkalkallautang tayo iti nasipnget a laberinto'.^[3] Carl Friedrich Gauss (1777–1855) intudona ti matematiko a kas "ti Reina dagiti Siensia".^[4] Ni Benjamin Peirce (1809–1880) ket tinawtawagna ti matematiko a "ti siensia a mangala kadagiti nasken a patingga".^[5] Kinuna ni David Hilbert ti matematiko: "Saantayo nga agsasao kadagiti pannakaikeddeng iti ania man a kapanunutan. Ti matematiko ket saan a kasla maysa nga ay-ayam a ti akemna ket naibanag babaen kadagiti naikeddeng a naitulag a pagalagadan. Ngem, isu daytoy ti maysa a konseptual a sistema nga addaan iti nasken a kinauneg a mabalin laeng ken babaen ti pamuspusan wenno saan."^[6] Kinuna ni Albert Einstein (1879–1955) a "no dagiti linteg ti matematiko ket mangipatudo ti kina-agpayso, saan dagitoy a nalawag; ken no dagitoy ket nalawag, saan dagitoy a mangipatudo kadagiti kina-agpayso".

Ti matematika ket inus-usar iti sangalubongan a kas maysa a nasken iti kaadua a paset, a mairaman ti masna a siensia, inhenieria, medisina, ken dagiti sosial a siensia. Ti Naidangep a matematiko, ti sanga ti matematiko a pakaseknan ti panakaidangep iti matematiko a panakaammo kadagit sabsabali a paset, agparegget ken agusar kadagiti baro a naduktalan a matematiko ken sagpaminsan a mangiturong ti panagrangrang-ay kadagiti barbaro a displina ti matematiko, a kas dagiti estadistika ken ay-ayam a teoria. Dagiti matematiko ket makitinnulagda pay kadagiti puro a matematiko, wenno gapu ti bukodna a matematiko, nga awanani ti naidangep a kapanuotan. Awan ti nalawag a linia a panagilasin ti puro ken naidangep a matematiko, ken ti naipakat a panagusar a narugian a kas ti puro a matematiko ket kadawyan a naduktalan.^[7]

Etimolohia

Ti balikas a matematika ket nagtaud manipud iti Griego μάθημα (máthēma), nga idi ti pagsasao a taga-ugma a Griego, ket kaibuksilanna ti "no ania ti maad-adal ti maysa", "no ania ti maammuan ti maysa", isunga ti "panagadal" ken "siensia", ken iti moderno a Griego ket "adal" laeng. Ti balikas a máthēma ket naal amanipud ti μανθάνω (manthano), bayat a ti kapada ti Griego ket μαθαίνω (mathaino), dagitoy dua ket kaibuksilanda "ti agadal". Idiay Gresia, ti balikas para iti "matematika" ket adda ti basbassit ken ad-adu a teknikal a kaibuksilan ti "matematiko a panagadal", uray kadagiti Klasiko a panawen.^[8] Ti pangilasinna ket μαθηματικός (mathēmatikós), a kayatna a sawen ket "mainaig ti panagadal" wenno "nagaget", a mabalin a kaibuksilanna pay ti "matematiko". Naisangsangayan ti, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), Latin: ars mathematica, a kaibuksilanna "ti matematiko nga arte".

Iti Latin, ken iti Ingles aginggana idi panawen ti1700, ti termino a matematika ket sapasap a kaibuksilan ti "astrolohia" (wenno sagpaminsan nga "astronomia") ngem iti "matematika"; ti kaibuksilanna ket nagin-inut a nagbalbaliw iti agdama a pormana manipud idi agarup a 1500 aginggana idi 1800. Daytoy ket gapuanan kadagiti adu a madi a pannakaipatarus: a naisangsangayan ti ballag ni San Augustin a dagiti Kristiano ket nasken a maammuanda ti mathematici a kayatna sawen ket dagiti astrologo, daytoy ket sagpaminsan a madi ti pannakaipatarusna nga ipato dagiti matematiko.

Ti nalawag a porma iti Ingles, a kas ti ad-adu ngem maysa a porma iti Pranses ti les mathématiques (ken basbassit nga inus-usar iti agmaymaysa a kita ken ti la mathématique), ket masurotan pay manipud iti Latin a neutro ti ad-adu ngem maysa ti mathematica (Cicero), a naibatay ti ad-adu ngem maysa iti Griego ti τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), nga inus-usar babaen ni Aristoteles (384–322 BC), ken sumurok-kumurang a kaibuksilanna ti "amin a matematiko a banag"; urayno mabalin a binulod laeng iti Ingles ti panangilasin ti mathematic(al) ken nagporma ti pangnagan ti matematika kalpasan ti tabas ti pisika ken metapisika, a tinawid manipud iti Griego.^[9] Iti Ingles, ti pangnagan a matematika ket makaal-ala ti agmaymaysa a a porma ti berbo. Kadawyan daytoy a maipababa iti maths wenno , iti agsasao ti Ingles nga Amianan nga Amerika, iti math.^[10]

Dagiti panagilawlawag ti matematika

Ni Aristoteles ket nangipalplawag ti matematika a kas "ti siensia ti kaadu", ken daytoy a panangipalpalawag ket kaaduna nga inus-usar aginggana idi maika-18 a siglo.^[11] Idi rugi ti maika-19 a siglo, idi ti panagadal ti matematika ket immad-adu ken nangrugrugi a mangipangpanggep kadagiti narikut a maawatan a topiko a kas ti grupo a teoria ken panangipalawagan a heometria, nga awan ti husto a pannakainaiganna iti kaadu ken panagrukod, dagiti imatematiko ken dagiti pilosopo ket nangrugrugida a nangisingasing kadagiti sabsabali a kita ti baro a panangipalpalawag.^[12] Adda dagitoy a panangipalpalawag ket nangiyunay-unay ti panagikkat a karakter a kaaduan ti matematika, adda dagiti nangiyunay-unay kadagiti kinarit ti pannakaawatna, adda dagiti nangiyunay-unay kadagiti naisangsangayan a topiko iti kaunegan ti matematika. Ita nga aldaw, awan ti konsenso iti sapasap a panangipalplawag ti matematika, uray kadagiti propesional.^[13] Awan pay dagiti konsenso no ti matematika ket maysa nga arte wenno siensia.^[14] Adda dagiti adu a nalatak a matematiko ket saanda a nakal-ala ti kinaykayat iti panangipalplawag ti matematika, wenno mangikedkeddeng a daytoy ket saan a mabalin a maiplawag.^[13] Adda dagiti nangibagbaga, a ti "Matetematika ket isu ti ar-aramiden dagiti Matematiko."^[13]

Dagiti tallo a kangrunaa a kita ti panangipalplawag ti matematika ket tinawtawagan ti lohisista, intuisionista, ken pormalista, a ti tunggal maysa ket mangipakpakita ti sabali a panunot ti pilosopiko a panagadal.^[15] Amin dagitoy ket adda ti nakaro a problema, awan kadagitoy ti nawatiwat a pannaka-awat, ken awan ti mabalin a panangikaykaysa.^[15]

Dagiti nagibasaran

^ Awan ti nabati manipud kadagiti taga-ugma a kapadpadada wenno pannakailadawan ti kabibiag ni Euklides. Nupay kasta, dagiti pannakailadawan ti obrana iti arte ket naitalged kadagiti kapanunotanna (kitaen ti Euklides).
^ Eves
^ Marcus du Sautoy, Ti Ababa a Pakasaritaan ti Matematiko: 1. Newton ken Leibniz, BBC Radio 4, 27/09/2010.
^ Waltershausen
^ Peirce, p. 97.
^ Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Inurnos ken adda ti Ingles a pauna babaen ni David E. Rowe), Basel, Birkhäuser (1992).
^ Peterson
^ Dagitoy dua akapanunotan ket mabirukan iti Plato. Liddell ken Scott, s.voce μαθηματικός
^ Ti Oxford a Diksionario ti Ingles nga Etimolohia, Ingles a Diksionario ti Oxford, sub "matematika", "matematiko""
^ "maths, n." ken "math, n.3". Ingles a Diksionario ti Oxford , on-line a bersion (2012).
^ James Franklin, "Aristoteliano a Realismo" iti Pilosopia ti Matematika", ed. A.D. Irvine, p. 104. Elsevier (2009).
^ Cajori, Florian (1893). Ti Pakasaritaan ti Matematika. Matematiko a Kagimongan ti Amerikano (1991 naimaldit manenn). pp. 285–6. ISBN 0-8218-2102-4.
^ ^a ^b ^c Mura, Robert (Disiembre 1993). "Dagiti Ladawan ti Matematika a Tinengtengngel dagiti Manursuro ti Unibersidad dagiti Siensia ti Matematika". Edukasional a Panagad-adal iti Matematika. 25 (4): 375–385.
^ Tobies, Renate ken Helmut Neunzert (2012). Iris Runge: Ti Biag a Pagsasabtan ti matematika, Siensia, ken Industria. Springer. pp. 9. ISBN 3-0348-0229-3. Nasken nga umuna nga agsalusod no ania ti sapsap a kaibuksilan babaen ti matematika. Dagiti nadayeg nga eskolar ket nagisuppiatda iti daytoy a banag aginggana idi nagbalin nga asul ti rupada, ngem awan pay ti konsenso a naala no ti matematika ket maysa a masna a siensia, maysa a sanga ti sangkataoan, wenno maysa a porma ti arte .
^ ^a ^b Snapper, Ernst (Septiembre 1979), "Dagiti Tallo a Pagrigatan ti Matematika: Lohisismo, Intuitionismo, ken Pormalismo", Magasina ti Matematika, 52 (4): 207–16, doi:10.2307/2689412, JSTOR 2689412.

Dagiti akinruar a silpo

Dagiti midia a mainaig iti Matematika iti Wikimedia Commons

Nawaya a Liblibro ti Matematika
Online nga Ensiklopedia ti Matematika manipud idiay Springer,

[1] Awan ti nabati manipud kadagiti taga-ugma a kapadpadada wenno pannakailadawan ti kabibiag ni Euklides. Nupay kasta, dagiti pannakailadawan ti obrana iti arte ket naitalged kadagiti kapanunotanna (kitaen ti Euklides).

[2] Eves

[3] Marcus du Sautoy, Ti Ababa a Pakasaritaan ti Matematiko: 1. Newton ken Leibniz, BBC Radio 4, 27/09/2010.

[Waltershausen-4] Waltershausen

[5] Peirce, p. 97.

[6] Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Inurnos ken adda ti Ingles a pauna babaen ni David E. Rowe), Basel, Birkhäuser (1992).

[7] Peterson

[8] Dagitoy dua akapanunotan ket mabirukan iti Plato. Liddell ken Scott, s.voce μαθηματικός

[9] Ti Oxford a Diksionario ti Ingles nga Etimolohia, Ingles a Diksionario ti Oxford, sub "matematika", "matematiko""

[maths-10] "maths, n." ken "math, n.3". Ingles a Diksionario ti Oxford , on-line a bersion (2012).

[Franklin-11] James Franklin, "Aristoteliano a Realismo" iti Pilosopia ti Matematika", ed. A.D. Irvine, p. 104. Elsevier (2009).

[Cajori-12] Cajori, Florian (1893). Ti Pakasaritaan ti Matematika. Matematiko a Kagimongan ti Amerikano (1991 naimaldit manenn). pp. 285–6. ISBN 0-8218-2102-4.

[Mura-13] Mura, Robert (Disiembre 1993). "Dagiti Ladawan ti Matematika a Tinengtengngel dagiti Manursuro ti Unibersidad dagiti Siensia ti Matematika". Edukasional a Panagad-adal iti Matematika. 25 (4): 375–385.

[Runge-14] Tobies, Renate ken Helmut Neunzert (2012). Iris Runge: Ti Biag a Pagsasabtan ti matematika, Siensia, ken Industria. Springer. pp. 9. ISBN 3-0348-0229-3. Nasken nga umuna nga agsalusod no ania ti sapsap a kaibuksilan babaen ti matematika. Dagiti nadayeg nga eskolar ket nagisuppiatda iti daytoy a banag aginggana idi nagbalin nga asul ti rupada, ngem awan pay ti konsenso a naala no ti matematika ket maysa a masna a siensia, maysa a sanga ti sangkataoan, wenno maysa a porma ti arte .

[Snapper-15] Snapper, Ernst (Septiembre 1979), "Dagiti Tallo a Pagrigatan ti Matematika: Lohisismo, Intuitionismo, ken Pormalismo", Magasina ti Matematika, 52 (4): 207–16, doi:10.2307/2689412, JSTOR 2689412.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]